Na śrdoku zdjęcia południowego nieba widzimy niepozorny obłoczek, to LMC - Wielki Obłok Magellana - Powyżej mamy SMC - Mały Obłok Magellana. LMC był tematem naszego ćwiczenia przez pięć kolejnych zajęć. Celem zajęć było wyznaczenie odległości do tej karłowatej galaktykiOdległość do LMC – wielkiego Obłoku Magellana – jest od dawna ważna wartością w astronomii. Stała się ona jedną z kilku miar odległości w kosmosie. Nad wyznaczeniem tego dystansu pracowało już wiele zespołów, w tym nasz polski zespół projektu OGLE. A ponieważ w życiu ścieżki potrafią się przeplotach czasami niezwykły sposób, tak tez i tera się stało, gdy nasza grupa podjęła się zrealizowania ciekawego projektu wyznaczenia odległości do LMC na bazie Ćwiczenia przygotowanego przez zespół edukatorów z
EUCHOU w tym panią Weronikę Śliwę. Już piąty raz spotykamy się na naszych zajęciach by ich część poświęcić na zajęcie tym problemem. Tym razem zakończyliśmy ćwiczenie i przedyskutowaliśmy wyniki.
wzór na odległość cefeidySpotkania z ostatnich dwóch tygodni pozwoliły między innymi opracować dane w naszym arkuszu, oraz przeprowadzić dopasowanie funkcji wykresu do danych pomiarowych. Na czym to polega? Jak pamiętacie z poprzednich opisów zajęć i z artykułu opracowanego na tę okazję, przy pomocy zdjęć z projektu
OGLE wykonaliśmy fotometrię wskazanych gwiazd. Dane zostały zebrane w arkuszu kalkulacyjnym. W nim też przeprowadziliśmy potrzebne obliczenia. Można oczywiście zrobić to na kartce papieru, ale arkusz ma te zaletę, że wprowadzając poprawki komputer wykonuje obliczenia na wszystkich danych – nie trzeba tego ponownie robić na piechotę. A jak się okazało nie raz trzeba było poprawiać tu i tam, co nie co.
Wzór stanowiący podstawę dopasowania krzywej sinusoidy do danych pomiarowych. Takiego przebiegu oczekujemy na początku, choć trzeba pamiętać, że rzeczywisty jest nieco inny - bardziej piło-kształtny
Kluczowy jest wyznaczenie okresu cefeidy. Do tego celu sporządziliśmy wykresy danych obliczeniowych (
Lc/Lg w zależności od Δt). Aby wyznaczyć okres
P trzeba dopasować do tych danych odpowiednią krzywą. Poprowadzenie krzywej przez punkty pomiarowe nie jest poprawnym działaniem. Cefeidy mają bardzo regularne cykle pulsacji, a ich krzywa blasku wygląda trochę jak zęby piły. Typowa sinusoida nie oddaje rzeczywistości. Niestety nawet nie wiemy czy taka krzywą da się opisać jakąkolwiek funkcją. Wybraliśmy zalecenie do ćwiczenia i zastosowaliśmy przybliżenie sinusoidą – jako, że nas interesował nie tyle cały przebieg zmian, ale ustalenie okresu zmian. Można w celu dopasowania optymalnego próbować użyć narzędzia Solver - jest ono dostępne zarówno w Excel MS jak i O.O. niestety danych jest zbyt mało by narzędzie samo w prosty sposób zrobiło za nas tę robotę. Znacznie lepiej radzi sobie dość specjalizowany program
MathSolverII. Jest on na licencji dającej pełną funkcjonalność przez 60 dni i di zła pod Windows.
Dane naniesione na siatkę wykresu - tu zostaną zakreślone krzywą wykonaną ręcznie przez słuchaczy. Dopiero później zaprzęgniemy maszyny liczące do pracy
Poszliśmy jednak nieco inną ścieżką. Solvery nie spisywały się zbyt dobrze, bo dane były zbyt rzadkie. Chcąc się dostosować do wszystkich punktów kreśliły sinusoidy tak gęste, że nawet nie przypominało to krzywej cefeidy. Wykresy punktowe poszły w ręce naszych specjalistów od rysowania. W pierwszej kolejności powstały wykresy ręczne, co już dało dobre efekty.
Ale od czego są komputery? Rozwiązanie problemu komputerem już nie jest takie trywialne na samym początku, ale sprawa jest do opanowania dość szybko i przyjemnie. Z pomocą przyszedł nam
GnuPloter. Ma same zalety. Prosty, szybki i o nieograniczonych możliwościach. Jest w wersji na Linuxa i Windows.
Uzyskany wykres z naszych pomiarów fotometrycznych - czerwona linia to linia dopasowania do niebieskich punktów wyników
Uzyskany w OGLE wykres zmian jasności cefeidy
Dane do wykresu umieściliśmy w pliku, a kreślenie opisaliśmy skryptem. Całość udostępniamy w artykule do wykorzystania. Jak się jednak okazało z analizy ostatecznych obliczeń, wynik nasz jest sporo zawyżony. Poszukiwanie nieścisłości nie jest łatwe, ale da się zrobić. Po pierwsze kolejne edycji nasi słuchacze wykonają już samodzielnie, a wyniki ponownie porównamy. Niestety przyczyną rozbieżności może: być mała gęstość dostępnych pomiarów a stąd mniejsza dokładność, niepoprawności w procesie fotometrii (choćby ustawienie kontrastu zdjęcia), nie uwzględnialiśmy efektu
ekstynkcji zarówno tej w atmosferze jak i tej w komosie. Sama ekstynkcja potrafi sprawiać astronomom wiele problemów. Niestety najczęściej możemy ja jedynie oszacować, albo próbować zmierzyć na bazie innych doświadczeń pomiarowych. Tak też badając supernowe i inne zmienne
OGLE badało odległość do LMC. Kiedy więc zajrzymy na stronę Wiki okaże się, że na wersji polskiej jest odległość
179 kly na wersji anglojęzycznej
157 kly.
Arkusz danych - część skoroszytu - zawierający dane do ćwiczeniaĆwiczenie na tym się nie kończy. W opracowaniu znajduję się opis samodzielnego przeprowadzenia badania zmian wybranej cefeidy i oszacowania odległości do niej. Jak jednak pokazuje nasze doświadczenie, pomiarów trzeba wykonać sporo. A jak to zrobić dowiemy się ze strony pełnej porad dotyczących gwiazd zmiennych w tym cefeid. Wszystko więc przed nami.
Ćwiczenie to było elementem poznawania przez grupę ogółu wiedzy o budowie wszechświata w tym galaktyk i odległości do nich. Tego typu doświadczeń nie uda się zdobyć w szkole, ale u nas i owszem. Jeszcze tylko wyjaśnienie kwestii czasu realizacji ćwiczenia. Może wydać się, że pięć dni zajęć to sporo, ale my na zajęciach poświęcamy temu zaledwie część spotkania, nie samymi cefeidami się żyje. Przecież po drodze powstaje nasze obserwatorium, a co się z tym wiąże czeka nas sporo pracy w organizowaniu się w nowych warunkach. Pogoda nam nie dopisuje, by prowadzić obserwacje, ale zdarzają się wyjątki a wtedy wszystko inne idzie na bok. Drobne kroczki dają szansę wszystkim na uczestniczenie w zadaniu, bez względy na frekwencję.
Powyższe ćwiczenie to tylko jeden, tym razem dość specjalistyczny, element naszej pracy. Matematyka i fizyka to zasadnicza cześć astronomii. Takimi ćwiczeniami możemy stopniowo zwiększać trudność rozwiązywanych problemów.
Przeczytaj więcej: 
