Człowiek widziany w świetle dalekiej podczerwieniW nocy wszystkie koty są szare, ale za dnia świat mieni się kolorami tęczy. Do tego okazuje się, że matematyka nie jest wcale taka trudna jak ją nieraz malują, ale myślenie potrafi boleć, jeśli ogarnie nas lenistwo. Był też czas w historii ludzkości gdy Nicola Tesla zmienił oblicze naszych ulic i domów, dając nam światło z energii elektrycznej, sam za to zniknął w mroku zapomnienia. Tak w skrócie biegły ostatnie zajęcia pasjonatów nauki z Sekcji Astronomicznej Gwiezdne Wrota w Żaganiu.
Zastanawiałeś się kiedyś skąd bierze się prąd w gniazdku elektrycznym twojego domu? Nie? Nie martw się tym, bo jesteś jednym z większości ludzi, którzy tak do tego podchodzą. Ale sprawa wcale nie jest trywialna i ma wiele wspólnego z astronomią. W czasie rewolucji przemysłowej przez jej wiele lat trwała zabawa prądem elektrycznym. Nie za bardzo ludzie wiedzieli jak go praktycznie wykorzystać. Znaleźli się jednak wynalazcy, dla których był to wspaniały sposób na zrealizowanie potrzeb ludzkości i swoich marzeń. Nie będę tu opisywał niezwykłej walki zwolenników prądu stałego i zmiennego, ale wspomnę tylko, że gdyby nie pomysłowość niezwykłego wynalazcy Nicoli Tesli świat mógłby pozostać w nocnych mrokach jeszcze przez długie lata. To dzięki niemu za każdym rogiem nie stoi elektrownia prądu stałego, a w każdym domu i na każdej ulicy co wieczór rozświecają się setki żarówek. Jak jednak się dzieje, że taka elektrownia wodna w Żaganiu przesyła swoją energię do sieci a mieszkańcy miasta i zakłady korzystają z energii wyprodukowanej w wielkich elektrowniach w całym kraju? Złożony system zarządzania energią. Tak w skrócie możemy opisać to co staraliśmy się wyjaśnić na naszym spotkaniu. Ponieważ niektóre sposoby zużywania energii elektrycznej wpływają na stan nocnego nieba, na życie ludzi, roślin i zwierząt powinniśmy wiedzieć jak racjonalnie gospodarować energią elektryczną i dlaczego niektóre metody są lepsze od innych.
Wyłączanie żarówek na godzinę nie ma większego sensu. A wręcz stwarza poważny problem i generuje ogromne straty. Tak samo jak zmiana czasu letniego na zimowy. Jeśli jednak pomyślimy o systemowych rozwiązaniach możemy zyskać znacznie więcej. Rozmawialiśmy o tym na niedawnym spotkaniu miłośników astronomii z Polski i Niemiec w Krauschwitz. Energii elektrycznej jest tylko tyle ile jej wyprodukujemy na bieżąco. Ani mniej ani więcej. Jeśli spadnie pobór mocy trzeba zmniejszyć produkcję, by nie przeciążyć generatorów. Jeśli rośnie zapotrzebowanie, włączamy kolejne odbiorniki, trzeba wyprodukować więcej energii elektrycznej. Mówił o tym Tomasz Rożek na swoim blogu filmowym. Warto tego posłuchać, by robić i myśleć o tym jak zmienić świat na lepsze a nie na gorsze. Ale aby tego dokonać trzeba umieć liczyć. Liczenie wymaga myślenia, a to może boleć jak się nie ćwiczy regularnie.
Dlatego na naszym Rajdzie Szlakiem Keplera jednym z zadań jest zawsze zadanie matematyczno-astronomiczne. Tym razem zadanie dotyczyło wykorzystania Trzeciego Prawa Keplera. Jest to prawo, które Kepler odkrył dzięki inspiracji przez muzykę. Szukanie harmonii Wszechświata skłoniło Keplera do tego niezwykłego ujęcia w postaci relatywnie prostego wzoru, dającego się skutecznie stosować również w dzisiejszych czasach, ruchu planet. Mimo, że wzór jest prosty, a do odkrycia doszło 400 lat temu, to zrobienie prostego obliczenia stało się nie lada problemem na naszym rajdzie. Pytanie brzmi dlaczego?
Zadanie polegało na:
Ziemia krąży wokół Słońca w średniej odległości 149597870700m, czyli około 149 mln km. Zajmuje jej to 365,25 dni. Pewien obserwator z jej powierzchni zaobserwował, że obserwowana przez niego planeta okrąża Słońce w czasie dłuższym niż robi to Ziemia i wynoszącym 686,96 dni, czyli 1,88 roku.
Oblicz:
1. W jakiej średniej odległości od Słońca znajduje się ta planeta – jednostki dobierz samodzielnie.
2. Czy taka planeta faktycznie istnieje w Układzie Słonecznym?
3. Jeśli tak, podaj nazwę tej planety?
W zadaniu możesz posłużyć się kalkulatorem, ale bez niego dostaniesz 2 punkty więcej. Kalkulator udostępnia Juror na stanowisku. Choć wierz mi, nie jest on niezbędny.
Cale zdanie jest dostępne pod linkiem:
zadanie Prawa Keplera, jako że podaliśmy je tak, by zdołali poradzić sobie z nim zarówno uczniowie PSP jak i gimnazjum. Dodam jeszcze, że w skład drużyny wchodzi
nauczyciel, który też bierze udział w rozwiązywaniu zadań. Tu jego autorytet może zdecydowanie się wzmocnić, gdy skutecznie wesprze zespół w staraniach o wygraną. Okazało się, że pomnożenie i podzielenie prostych liczb może być niezwykle trudne.
Rozwiązanie zadania polegało na dostrzeżeniu, że odległość Ziemi od Słońca to 1 jednostka astronomiczna (1au) - a
Z, a czas obiegu to 1 rok - T
Z. Czas obiegu planety T
p to 1,88. Prawo Keplera mówi nam, że iloraz T
2/a
3 jest wartością stałą.
Stąd obliczenia wyglądają tak (rys.1).
Wynik można osiągnąć na dwa sposoby. Albo wykonujemy pierwiastkowanie:
Albo szukamy rozwiązania metoda małych kroków:
1,3
3 = 2,197 ; 1,6
3 = 4,33 ; 1,5
3 = 3,375 itd. stąd 1,53
3 = 3,58 co da zadowalający wynik.
Jak widać nie jest to szczególnie wyszukana matematyka. Wyszukane jest dojście do tego wzoru za pomocą muzyki z pomiarów Tycho Brahe. Do tego potrzebny jest talent Keplera.
Ale na tym nie koniec. Wszak świat barw to symfonia rzeczywistości. W naszym laboratorium często pokazujemy czym są barwy i jak powstaje biały czy czarny kolor. W świecie zwierząt do którego tez należymy, widzialność barw jest też bardzo różna. Inaczej widzą owady (wazka, pszczoła, pająk) inaczej ptaki (sowa czy sokół), a jeszcze inaczej zwierzęta wodne. Jak kto widzi pomógł nam zrozumieć niezwykły film „Granice światła”. Polecamy go każdemu, kto zaczyna przygodę z falami elektromagnetycznymi. To nie pierwsza nasza przygoda ze światłem. Ale wiedza ta jest tak szeroka, że trudno zgłębić wszystko na jednym czy dwóch posiedzeniach.
"Przed nami roztacza się niezbadany ocean prawdy" (Isaac Newton).
Zadanie:
Jak wykonać wyznaczenie odległości do Księżyca przy znanej jego średnicy w kilometrach? Przemyśl sposób wykonania pomiaru, tak byś mógł go potem wykonać na zajęciach.
Rozwiązanie przygotuj na pierwsze zajęcia w czerwcu 2014r.
PS.
"Trzy kolory" - to czerwony, zielony i niebieski - barwy jakie widzi oko ludzkie.
Przeczytaj więcej: 
