Fraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy, ułamkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo-podobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo "nieskończenie subtelny" (ukazujący subtelne detale nawet w wielokrotnym powiększeniu). Ze względu na olbrzymią różnorodność przykładów matematycy obecnie unikają podawania ścisłej definicjiCzy zastanawiałeś się dlaczego pewne rzeczy Ci się podobają a inne nie? Okazuje się, że wykonanie ze złota i cennych kamieni nie gwarantuje sukcesu. Te same zasady dotyczą muzyki, malarstwa oraz wyglądu nas samych. Można spojrzeć na to jeszcze szerzej. Nie tylko o piękno tu chodzi, ale o optymalne rozwiązania. Natura sama znalazła właściwy środek ciężkości. Niestety czasami zdarzają się potknięcia, które objawiają się nam maszkarami. Ale o co w tym wszystkim chodzi? A chodzi o matematykę. To ona zdominowała ostatnie nasze spotkanie (sobota 20 grudnia 2014r.) tuz przed zimowym przesileniem.
Jeszcze dwie doby dzieliły nas od początku zimy. Chwili, gdy Słońce znajdzie się w najniższym punkcie pod horyzontem. W tym samym czasie znajdzie się w zenicie nad zwrotnikiem Koziorożca. Noc będzie u nas najdłuższa a dzień najkrótszy. Potem będzie już tylko lepiej. Przed przerwą świąteczną w ciemnościach idziemy do pracy i szkoły i w takich samych ciemnościach często z nich wracamy. Wszystkim zaczyna doskwierać brak światła, a szczególnie Słońca, bo pogoda tez nas nie rozpieszcza. Nawet śniegu brakuje i nadchodzące Święta spędzimy chyba prze szaroburych krajobrazach. Tym bardziej ucieszy wszystkich, że od 22 grudnia dnia zacznie przybywać. Najpierw powoli ale z biegiem dni tempo jakby wzrośnie. Jeszcze tylko gwieździstego nieba nam będzie brakować, ale na to już nie mamy recepty. Przy okazji naszego sobotniego spotkania przypomnieliśmy tę elementarną wiedzę jaka otrzymujemy już w szkole podstawowej. Niestety praktyka wykazuje, że często wyparowuje ona z naszych szarych komórek, choć zdobyta była przez ludzi już przed tysiącami lat.
Szkoła niejednokrotnie pomija wiele ciekawych zagadnień. Nawet tych związanych z matematyką. A być może dzięki takim ciekawym rzeczom, matematyka była by ciekawym przedmiotem, a nie tylko przykrym obowiązkiem. Nadrobiliśmy więc ten niedostatek naszej wiedzy i zbliżyliśmy się do liczb pierwszych z pomocą
Mirosława Zelenta – programisty i pasjonaty matematyki.
Już ostatnio wspominaliśmy sobie o ważności
liczb pierwszych w naszym życiu codziennym. Korzystając z sieci komputerowych – czy to z bankomatu, czy z zakupów przez Internet – za każdym razem gdy pojawia się RSA razem z nim pojawia się cały zastęp tych magicznych zdawałoby się liczb. Ale nic w tym magicznego. To tylko matematyka. Dzięki niej zrozumieliśmy na czym polega piękno liczb o ciekawych właściwościach.
Matematyka jest królowa nauk. Dzięki niej możemy opisywać świat fizyki, chemii, przyrody czy astronomii. Dzisiaj nie ma dziedziny życia, która nie posługiwałaby się matematyką. A jednak coraz częściej pojawiają się ludzie niechętni nauce tego przedmiotu. Może jest za trudna, a może tylko źle się do tego zabieramy?
Jak pokazuje w swoich filmikach edukacyjnych Pan Mirosław, liczby pierwsze zajmowały naukowców od zamierzchłych czasów. Niejednemu matematykowi złamały życie. Doprowadziły do rozstroju nerwowego. Tak bywa, gdy całkowicie się poświęcimy problemom, które nie dają się rozwiązać. Na wiele rozwiązań trzeba czekać całe dziesięciolecia. A inne nawet po setkach lat nie znajdują rozwiązań. Ale gdy dociekania matematyczne znajdą równych sobie, to znalezione odpowiedzi potrafią zaskoczyć nie tylko samych odkrywców. Zagadnienia związane z hipotezą Riemanna zdają się mieć związek z mikroświatem atomowym. Zaskoczenie? W zasadzie nie, bo dziwnym byłoby, gdyby natura nie była oparta na zasadach matematycznych. Cudów nie ma, choć nieraz możemy być zaskakiwani rozwiązanymi spotykanymi w naszym Wszechświecie. Tak jak na przykład powszechne stosowanie zasady złotego podziału (złotej proporcji). To ona pozwala na stworzenie pięknego i optymalnego rozwiązania architektonicznego, konstrukcyjnego w malarstwie muzyce a nawet w budowie galaktyk czy rozkładzie płatków w kwiatach. Przyroda od zarania dziejów posługuje się tą niezwykle praktyczną właściwością liczb pierwszych. Nam przyszło ją poznać dość niedawno. I choć w naszej szkole nie mówi się o nich, to my będziemy już nie tylko pamiętać czym jest złota liczba (1.6180339887 …) ale tez będziemy wiedzieć jak praktycznie z niej korzystać, by to co tworzymy było dobre i piękne.
Jak na okres przedświąteczny przystało zajęliśmy się też jakby historią
Gwiazdy Betlejemskiej. Nie do końca, bo na jej temat pisano już wiele i wiele mówiono. Nas zainteresowało jak sprawdzać różne teorie, które dotyczą zdarzeń, być może astronomicznych, które miały miejsce w dalekiej przeszłości, lub dopiero będą miały miejsce. Niezwykłe wydarzenia astronomiczne zawsze wyraźnie odciskały się w ludzkiej kulturze. Niestety niejednokrotnie to my źle je odczytywaliśmy. Przypisywaliśmy im magiczne znaczenia lub przekręcaliśmy poznane przez nas fakty. A jak dociekać prawdy? Naukowcy, w tym astronomowie, robią to za pomocą matematyki. Pokazał nam już Johannes Kepler, że za jej pomocą można przewidzieć zjawiska astronomiczne. Można również sprawdzać, czy podejrzenia o bycie gwiazdą milenijną można przypisać jakiejś komecie, a może planetom albo supernowym. Oczywiście nie będąc naukowcem często nie mamy odpowiedniego aparatu matematycznego, by samemu tego dokonać, ale komputery dają nam pewne rozwiązania.
Swego czasu zauważono, że ustawienie planet w jednej linii będzie się objawiać ich bliskim położeniem na niebie. Czy taka sytuacja może mieć w ogóle miejsce? W różnych opisach przedstawiano, że tak lub, że to nie możliwe. My z pomocą SciFun pokazaliśmy jak weryfikować takie i podobne domysły. To nasz krok w kierunku niezależnego od innych, może mało wiarygodnych naukowców, sprawdzania informacji z naszej dziedziny. Czy więc możliwe jest, by planety znalazły się w jednej linii, lub choć blisko siebie na niebie? Jak często takie zdarzenia mogą mieć miejsce?
Odpowiedź, choć dość rozbudowana, brzmi tak. W przybliżeniu tak. Czy to będzie miało jakieś katastrofalne działania na naszą Ziemię? Odpowiedź brzmi – Nie. Możemy spać spokojnie. Ale przy tej okazji warto poznać ciekawe zjawiska jakie będą miały miejsce przy takiej okazji. Okazuje się, że barycentrum (wokół niego krążą planety i gwiazda) potrafi znaleźć się poza powierzchnią Słońca, pomimo tego, że Słońce jest niezwykle masywne. Całość możemy sobie zasymulować w dostępnych w sieci programach. Szczegóły znajdziesz w poniższym filmie.
Za tydzień zbierzemy zamówienie na nasz przyszłoroczny kalendarz astronomiczny. Jak zwykle jest on innych niż w latach poprzednich. Jest więcej zdjęć i więcej wydarzeń astronomicznych. Jego wydanie nie będzie już tak spektakularne jak w poprzednim roku, bo nie mamy takich środków. Ale nam będzie służył skutecznie. Przyłączając się do jego wydania masz szansę na zakupienie egzemplarza dla siebie. Zapraszamy do współpracy. Udało tez nam się zakupić potrzebne materiały do zakończenia budowy naszego planetarium. Od nowego roku zabieramy się ostro do pracy.
Z życzeniami zdrowych i wesołych Świąt Bożego Narodzenia zapraszamy na nasze kolejne spotkania.
Przeczytaj więcej: 
